两个月宝宝食欲不振嗜睡多考虑为缺锌，建议到医院做一个微量元素检查。同时，对婴儿的喂养要定时，因为胃肠道的消化酶分泌是有时间性的，如果消化液已分泌而不进食，消化液排出后，食欲就过去了。
一般来说，两个多月宝宝支气管炎要治疗。
支气管炎是指气管、支气管黏膜及其周围组织的慢性非特异性炎症，家长可以给宝宝吃头孢克洛颗粒、止咳糖浆等药物来治疗。如果有发烧的症状，可以用物理降温的方法治疗，也可以吃布洛芬、对乙酰氨来治疗。建议家长可以在饮食上进行调理，平时让儿童多吃多吃富含纤维素的食物，如菠菜、胡萝卜、苹果等。
一般来说，两个多月的宝宝老是吐奶的原因很多，如下：
1.正常：两个多月的宝宝的神经系统和消化系统还没有发育完全，如果家长没有可能好奶量，可能会出现吐奶的情况，同时没有出现其他异常情况，此时家长应了解宝宝的奶量，同时也要进行拍嗝的方法来缓解。
2.消化不良：如果吐奶，同时吐出来的奶臭味大，此时可能是消化不良，建议家长及时治疗。
两个多月的宝宝感冒了，如果是轻微症状，可以注重宝宝的防寒保暖，室内注意通风换气保持空气清新。对于症状比较严重的宝宝应该及时在医生的指导下口服一些药物进行治疗，口服药物有困难也可以肌肉注射药物。
两个月大的婴儿偶尔咳嗽可能是上火问题，这与肺部感染问题有关，不能排除病毒感染问题。可以认真进行血常规检查，找出具体原因，做好消炎止咳药物治疗。在此期间，应多喝水，并注意注射。
宝宝两个多月不长体重是不正常的，一般宝宝到三个月的时候体重就会长到出生时体重的两倍左右。所以家长应该找一下原因，是宝宝喝奶量不够还是睡眠质量不好，影响的宝宝体重不长。