问题分析：根据你的描述和图片看考虑下眼急性睑腺炎可能性大，考虑细菌感染引起的。
指导建议：如果没有药物过敏，可以考虑口服头孢呋辛酯片和红霉素眼膏涂眼，每天热敷一下看看。平时注意麻辣上火食物不要吃，不要熬夜，注意眼部卫生。
孩子的眼皮红肿可能是眼睑水肿，引起眼睑水肿的原因很多，生理性眼睑水肿：例如夜间睡眠不足，睡眠时间过长，或晚上睡眠枕头过低，影响了面部血液的回流，还有就是病理性眼睑水肿。
一般情况下，小孩身上有红点，可能性比较多，具体分析如下：
小红点不痛不痒，可能是因为出血点或者是因为张力性紫癜，或者是外力的影响引起的毛细血管爆裂，或者是白血病的早期症状。红点越大越有淤血的可能性越大。发热过后出现红点，要看其所在位置的色泽，有可能是麻疹、风疹、猩红热等。单独的小点可能是因为对虫咬性的敏感。
一般孩子眼睑下面比较发青，是检查一下，看看是不是微量元素引起来的，还需要配合生活上注意。医院儿科看一下，进行检查微量元素，平时在饮食上也要注意多吃一些绿色的蔬菜，少吃多餐，避免暴饮暴食。
小孩下眼皮发青可能是生理现象，因为孩子处于生长发育时期，新陈代谢又比较快，特别是皮肤比较薄，而且皮下脂肪比较少、色素比较少，因为遮挡不住，皮下是静脉血管的颜色，所以眼皮看上去是发青的，实际是正常现象。也可能是因为外伤，如果小孩不小心摔倒或者是有碰撞，都可能会导致孩子出现眼皮发青的情况。加一患者及时带孩子去医院治疗，查明病因，然后对症治疗。
小孩下眼皮肿可由水肿、蚊虫叮咬、炎症等原因导致，需根据具体原因进行相应的缓解和治疗。
1.水肿：小孩下眼皮肿可能是摄入水分过多，没有及时排尿，睡觉时枕头过低，或习惯性不睡枕头等原因引起。建议睡前不要喝太多的水，要及时排尿，用适合的枕头，必要时前往医院做肾功能相关检查。
2.蚊虫叮咬：小孩下眼皮肿也可由蚊虫叮咬导致，应避免孩子抓挠，可用棉签或卫生纸浸润肥皂水，轻轻擦拭肿处，以达到消肿的目的。
3.炎症：小孩下眼皮肿还可由炎症如结膜炎、麦粒肿等导致，可在医生的指导下使用红霉素眼膏、夫西地酸滴眼液等药物进行治疗，平时要注意用眼卫生，加强眼部保护，还要加强营养，适度锻炼身体。